ONDE ENCONTRAMOS O TRONCO DE PIRÂMIDE EM NOSSO COTIDIANO

TRONCO DA PIRÂMIDE

O tronco da pirâmide é obtido a partir da secção transversal desta. Conforme mostra a parte destacada em azul na figura:

SECÇÃO TRANSVERSAL DE UMA PIRÂMIDE

É a intersecção da pirâmide com um plano paralelo à base da mesma. Esta secção tem a mesma forma da base.

• Importante: 

V (secção)/ V (pirâmide maior) = h³ (secção)/ H³ (pirâmide maior)

FÓRMULAS DA PIRÂMIDE

• Área da base: como existem pirâmides com diferentes polígonos na base,para calcular a suas áreas usam-se as fórmulas destes.
• Área lateral: o número de triângulos que formarão a área lateral da pirâmide depende da quantidade de lados do polígono da base(n), logo a área lateral se dará por:  n. Aface. 
• Área total:     Alateral+ Abase.
• Volume:          1/3 . Abase. H

DESAFIO DA SEMANA

- Numa pirâmide quadrangular, a aresta mede 18 cm e a altura é equivalente a 12 cm. Calcule o volume e o apótema da pirâmide.

ELEMENTOS DE UMA PIRÂMIDE

Em uma pirâmide, podemos identificar vários elementos, são eles:

Base: A base da pirâmide é a região plana poligonal sobre a qual se apoia a pirâmide.

Vértice: O vértice da pirâmide é o ponto isolado P mais distante da base da pirâmide.

Eixo: Quando a base possui um ponto central, isto é, quando a região poligonal é simétrica ou regular, o eixo da pirâmide é a reta que passa pelo vértice e pelo centro da base.

Altura: Distância do vértice da pirâmide ao plano da base.

Faces laterais: São regiões planas triangulares que passam pelo vértice da pirâmide e por dois vértices consecutivos da base.

Arestas Laterais: São segmentos que têm um extremo no vértice da pirâmide e outro extremo num vértice do polígono situado no plano da base.

Apótema: É a altura de cada face lateral.

Superfície Lateral: É a superfície poliédrica formada por todas as faces laterais.

Aresta da base: É qualquer um dos lados do polígono da base.

CLASSIFICAÇÃO DAS PIRÂMIDES

Pirâmide regular: a base é um polígono regular, e as faces laterais são iguais.

Pirâmide irregular: a base é um polígono irregular.

Pirâmide convexa: base é um polígono convexo.

Pirâmide côncava: base é um polígono côncavo.

Pirâmide reta: o vértice tem sua projeção coincidente com o centro da base.

Pirâmide oblíqua: a projeção do vértice não coincide com o centro da base.

CURIOSIDADE DO DIA

Já que estamos falando das pirâmides, que tal conhecer um pouco mais sobre uma das 7 Maravilhas do Mundo Antigo??  A Pirâmide de Quéops é a maior das Pirâmides de Gizé, seu lado mede 230 metros e sua altura é de 146 metros. Trata-se da maior construção maciça já feita pelo homem, e seu volume é cerca de 110 vezes maior que o peso do Titanic. 

VAMOS CALCULAR ?

- Um cone possui diâmetro da base medindo 24 cm, geratriz 20 cm e a altura igual a 16 cm. Determine sua área total e seu volume.

- Um cone possui raio da base medindo 4 cm e altura igual a 10 cm. Determine a altura de um líquido que ocupa nesse cone o volume de 100 cm³.

- Um cone circular reto tem 10 cm de raio na base e 24 cm de altura. Calcule a área total e o volume desse cone.

ONDE ENCONTRAMOS AS PIRÂMIDES EM NOSSO COTIDIANO

PIRÂMIDE

Pirâmide é a reunião de todos os segmentos de reta que têm uma extremidade em um vértice e outra num ponto qualquer de um polígono.

ELEMENTOS DO CONE

• Base: circunferência.
• Vértice: o ponto onde os segmentos de reta se encontram.
• Eixo: é o segmento de reta que passa pelo vértice e pelo centro da base.
• Geratriz: qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice e outra na linha da circunferência que forma a base.
• Altura: distância do vértice ao plano da base.
• Superfície lateral: é a reunião de todos os segmentos de reta que tem uma extremidade no vértice e outra na curva que envolve a base.
• Superfície do cone: é a reunião da superfície lateral com a da base.
• Seção meridiana: é uma região triangular obtida pela interseção do cone com um plano que contêm o eixo. 

FÓRMULAS DO CONE

• Área lateral (Al):     Pi. r. g

• Área da base (Ab):  Pi. r²

• Área total(At):   Pi.r.g+ Pi.r²

• Volume(V):  1/3. Pi. r². h 

CURIOSIDADE DO DIA

Você já ouviu falar no número mágico?
Escolha um número qualquer de três algarismos, aqui usaremos 816 como exemplo; agora escreva este número ao contrário, e subtraia o menor valor do maior: 816-618= 198.  Em seguida, some o resultado obtido com o seu respectivo número contrário:  198+ 891= 1089!!!
Eis que chegamos a ele: 1089; que é considerado o número mágico, pois qualquer que seja o número escolhido, fazendo este processo o resultado final será sempre ele.

DESAFIO DA SEMANA

- Determine o volume do cilindro inscrito num cubo de aresta 2 cm.

ONDE ENCONTRAMOS O CONE EM NOSSO COTIDIANO